Astrodynamics coordinate frame transforms
coordinate: extract nutation table and fundamental args (merlint E005)
+120
-116
+120
-116
lib/coordinate.ml
+120
-116
lib/coordinate.ml
···
91
91
92
92
(* IAU-1980 nutation: full 106-term model.
93
93
Coefficients from ERFA/SOFA nut80.c (Seidelmann 1982) in 0.1 mas units.
94
-
Fundamental arguments: l, l', F, D, Omega (Delaunay variables). *)
95
-
let nutation_dpsi_deps t =
94
+
Each row: nl, nlp, nf, nd, nom, sp, spt, ce, cet. *)
95
+
let nutation_terms =
96
+
[|
97
+
(0, 0, 0, 0, 1, -171996., -174.2, 92025., 8.9);
98
+
(0, 0, 0, 0, 2, 2062., 0.2, -895., 0.5);
99
+
(-2, 0, 2, 0, 1, 46., 0., -24., 0.);
100
+
(2, 0, -2, 0, 0, 11., 0., 0., 0.);
101
+
(-2, 0, 2, 0, 2, -3., 0., 1., 0.);
102
+
(1, -1, 0, -1, 0, -3., 0., 0., 0.);
103
+
(0, -2, 2, -2, 1, -2., 0., 1., 0.);
104
+
(2, 0, -2, 0, 1, 1., 0., 0., 0.);
105
+
(0, 0, 2, -2, 2, -13187., -1.6, 5736., -3.1);
106
+
(0, 1, 0, 0, 0, 1426., -3.4, 54., -0.1);
107
+
(0, 1, 2, -2, 2, -517., 1.2, 224., -0.6);
108
+
(0, -1, 2, -2, 2, 217., -0.5, -95., 0.3);
109
+
(0, 0, 2, -2, 1, 129., 0.1, -70., 0.);
110
+
(2, 0, 0, -2, 0, 48., 0., 1., 0.);
111
+
(0, 0, 2, -2, 0, -22., 0., 0., 0.);
112
+
(0, 2, 0, 0, 0, 17., -0.1, 0., 0.);
113
+
(0, 1, 0, 0, 1, -15., 0., 9., 0.);
114
+
(0, 2, 2, -2, 2, -16., 0.1, 7., 0.);
115
+
(0, -1, 0, 0, 1, -12., 0., 6., 0.);
116
+
(-2, 0, 0, 2, 1, -6., 0., 3., 0.);
117
+
(0, -1, 2, -2, 1, -5., 0., 3., 0.);
118
+
(2, 0, 0, -2, 1, 4., 0., -2., 0.);
119
+
(0, 1, 2, -2, 1, 4., 0., -2., 0.);
120
+
(1, 0, 0, -1, 0, -4., 0., 0., 0.);
121
+
(2, 1, 0, -2, 0, 1., 0., 0., 0.);
122
+
(0, 0, -2, 2, 1, 1., 0., 0., 0.);
123
+
(0, 1, -2, 2, 0, -1., 0., 0., 0.);
124
+
(0, 1, 0, 0, 2, 1., 0., 0., 0.);
125
+
(-1, 0, 0, 1, 1, 1., 0., 0., 0.);
126
+
(0, 1, 2, -2, 0, -1., 0., 0., 0.);
127
+
(0, 0, 2, 0, 2, -2274., -0.2, 977., -0.5);
128
+
(1, 0, 0, 0, 0, 712., 0.1, -7., 0.);
129
+
(0, 0, 2, 0, 1, -386., -0.4, 200., 0.);
130
+
(1, 0, 2, 0, 2, -301., 0., 129., -0.1);
131
+
(1, 0, 0, -2, 0, -158., 0., -1., 0.);
132
+
(-1, 0, 2, 0, 2, 123., 0., -53., 0.);
133
+
(0, 0, 0, 2, 0, 63., 0., -2., 0.);
134
+
(1, 0, 0, 0, 1, 63., 0.1, -33., 0.);
135
+
(-1, 0, 0, 0, 1, -58., -0.1, 32., 0.);
136
+
(-1, 0, 2, 2, 2, -59., 0., 26., 0.);
137
+
(1, 0, 2, 0, 1, -51., 0., 27., 0.);
138
+
(0, 0, 2, 2, 2, -38., 0., 16., 0.);
139
+
(2, 0, 0, 0, 0, 29., 0., -1., 0.);
140
+
(1, 0, 2, -2, 2, 29., 0., -12., 0.);
141
+
(2, 0, 2, 0, 2, -31., 0., 13., 0.);
142
+
(0, 0, 2, 0, 0, 26., 0., -1., 0.);
143
+
(-1, 0, 2, 0, 1, 21., 0., -10., 0.);
144
+
(-1, 0, 0, 2, 1, 16., 0., -8., 0.);
145
+
(1, 0, 0, -2, 1, -13., 0., 7., 0.);
146
+
(-1, 0, 2, 2, 1, -10., 0., 5., 0.);
147
+
(1, 1, 0, -2, 0, -7., 0., 0., 0.);
148
+
(0, 1, 2, 0, 2, 7., 0., -3., 0.);
149
+
(0, -1, 2, 0, 2, -7., 0., 3., 0.);
150
+
(1, 0, 2, 2, 2, -8., 0., 3., 0.);
151
+
(1, 0, 0, 2, 0, 6., 0., 0., 0.);
152
+
(2, 0, 2, -2, 2, 6., 0., -3., 0.);
153
+
(0, 0, 0, 2, 1, -6., 0., 3., 0.);
154
+
(0, 0, 2, 2, 1, -7., 0., 3., 0.);
155
+
(1, 0, 2, -2, 1, 6., 0., -3., 0.);
156
+
(0, 0, 0, -2, 1, -5., 0., 3., 0.);
157
+
(1, -1, 0, 0, 0, 5., 0., 0., 0.);
158
+
(2, 0, 2, 0, 1, -5., 0., 3., 0.);
159
+
(0, 1, 0, -2, 0, -4., 0., 0., 0.);
160
+
(1, 0, -2, 0, 0, 4., 0., 0., 0.);
161
+
(0, 0, 0, 1, 0, -4., 0., 0., 0.);
162
+
(1, 1, 0, 0, 0, -3., 0., 0., 0.);
163
+
(1, 0, 2, 0, 0, 3., 0., 0., 0.);
164
+
(1, -1, 2, 0, 2, -3., 0., 1., 0.);
165
+
(-1, -1, 2, 2, 2, -3., 0., 1., 0.);
166
+
(-2, 0, 0, 0, 1, -2., 0., 1., 0.);
167
+
(3, 0, 2, 0, 2, -3., 0., 1., 0.);
168
+
(0, -1, 2, 2, 2, -3., 0., 1., 0.);
169
+
(1, 1, 2, 0, 2, 2., 0., -1., 0.);
170
+
(-1, 0, 2, -2, 1, -2., 0., 1., 0.);
171
+
(2, 0, 0, 0, 1, 2., 0., -1., 0.);
172
+
(1, 0, 0, 0, 2, -2., 0., 1., 0.);
173
+
(3, 0, 0, 0, 0, 2., 0., 0., 0.);
174
+
(0, 0, 2, 1, 2, 2., 0., -1., 0.);
175
+
(-1, 0, 0, 0, 2, 1., 0., -1., 0.);
176
+
(1, 0, 0, -4, 0, -1., 0., 0., 0.);
177
+
(-2, 0, 2, 2, 2, 1., 0., -1., 0.);
178
+
(-1, 0, 2, 4, 2, -2., 0., 1., 0.);
179
+
(2, 0, 0, -4, 0, -1., 0., 0., 0.);
180
+
(1, 1, 2, -2, 2, 1., 0., -1., 0.);
181
+
(1, 0, 2, 2, 1, -1., 0., 1., 0.);
182
+
(-2, 0, 2, 4, 2, -1., 0., 1., 0.);
183
+
(-1, 0, 4, 0, 2, 1., 0., 0., 0.);
184
+
(1, -1, 0, -2, 0, 1., 0., 0., 0.);
185
+
(2, 0, 2, -2, 1, 1., 0., -1., 0.);
186
+
(2, 0, 2, 2, 2, -1., 0., 0., 0.);
187
+
(1, 0, 0, 2, 1, -1., 0., 0., 0.);
188
+
(0, 0, 4, -2, 2, 1., 0., 0., 0.);
189
+
(3, 0, 2, -2, 2, 1., 0., 0., 0.);
190
+
(1, 0, 2, -2, 0, -1., 0., 0., 0.);
191
+
(0, 1, 2, 0, 1, 1., 0., 0., 0.);
192
+
(-1, -1, 0, 2, 1, 1., 0., 0., 0.);
193
+
(0, 0, -2, 0, 1, -1., 0., 0., 0.);
194
+
(0, 0, 2, -1, 2, -1., 0., 0., 0.);
195
+
(0, 1, 0, 2, 0, -1., 0., 0., 0.);
196
+
(1, 0, -2, -2, 0, -1., 0., 0., 0.);
197
+
(0, -1, 2, 0, 1, -1., 0., 0., 0.);
198
+
(1, 1, 0, -2, 1, -1., 0., 0., 0.);
199
+
(1, 0, -2, 2, 0, -1., 0., 0., 0.);
200
+
(2, 0, 0, 2, 0, 1., 0., 0., 0.);
201
+
(0, 0, 2, 4, 2, -1., 0., 0., 0.);
202
+
(0, 1, 0, 1, 0, 1., 0., 0., 0.);
203
+
|]
204
+
205
+
(* Fundamental arguments l, l', F, D, Omega (Delaunay variables)
206
+
for the IAU-1980 nutation model, in radians. *)
207
+
let nutation_fundamental_args t =
96
208
let t2 = t *. t in
97
209
let t3 = t2 *. t in
98
-
(* Fundamental arguments (arcsec, mod 360 deg → radians) *)
99
210
let to_rad a =
100
211
let a_deg = Float.rem (a /. 3600.0) 360.0 in
101
212
deg_to_rad (if a_deg < 0.0 then a_deg +. 360.0 else a_deg)
···
130
241
+. (((-5.0 *. 360.0 *. 3600.0) -. 482890.539) *. t)
131
242
+. (7.455 *. t2) +. (0.008 *. t3))
132
243
in
133
-
(* Full 106 terms: nl, nlp, nf, nd, nom, sp (0.1mas), spt, ce, cet.
134
-
Source: ERFA/SOFA nut80.c (Seidelmann 1982, Table 1). *)
135
-
let terms =
136
-
[|
137
-
(0, 0, 0, 0, 1, -171996., -174.2, 92025., 8.9);
138
-
(0, 0, 0, 0, 2, 2062., 0.2, -895., 0.5);
139
-
(-2, 0, 2, 0, 1, 46., 0., -24., 0.);
140
-
(2, 0, -2, 0, 0, 11., 0., 0., 0.);
141
-
(-2, 0, 2, 0, 2, -3., 0., 1., 0.);
142
-
(1, -1, 0, -1, 0, -3., 0., 0., 0.);
143
-
(0, -2, 2, -2, 1, -2., 0., 1., 0.);
144
-
(2, 0, -2, 0, 1, 1., 0., 0., 0.);
145
-
(0, 0, 2, -2, 2, -13187., -1.6, 5736., -3.1);
146
-
(0, 1, 0, 0, 0, 1426., -3.4, 54., -0.1);
147
-
(0, 1, 2, -2, 2, -517., 1.2, 224., -0.6);
148
-
(0, -1, 2, -2, 2, 217., -0.5, -95., 0.3);
149
-
(0, 0, 2, -2, 1, 129., 0.1, -70., 0.);
150
-
(2, 0, 0, -2, 0, 48., 0., 1., 0.);
151
-
(0, 0, 2, -2, 0, -22., 0., 0., 0.);
152
-
(0, 2, 0, 0, 0, 17., -0.1, 0., 0.);
153
-
(0, 1, 0, 0, 1, -15., 0., 9., 0.);
154
-
(0, 2, 2, -2, 2, -16., 0.1, 7., 0.);
155
-
(0, -1, 0, 0, 1, -12., 0., 6., 0.);
156
-
(-2, 0, 0, 2, 1, -6., 0., 3., 0.);
157
-
(0, -1, 2, -2, 1, -5., 0., 3., 0.);
158
-
(2, 0, 0, -2, 1, 4., 0., -2., 0.);
159
-
(0, 1, 2, -2, 1, 4., 0., -2., 0.);
160
-
(1, 0, 0, -1, 0, -4., 0., 0., 0.);
161
-
(2, 1, 0, -2, 0, 1., 0., 0., 0.);
162
-
(0, 0, -2, 2, 1, 1., 0., 0., 0.);
163
-
(0, 1, -2, 2, 0, -1., 0., 0., 0.);
164
-
(0, 1, 0, 0, 2, 1., 0., 0., 0.);
165
-
(-1, 0, 0, 1, 1, 1., 0., 0., 0.);
166
-
(0, 1, 2, -2, 0, -1., 0., 0., 0.);
167
-
(0, 0, 2, 0, 2, -2274., -0.2, 977., -0.5);
168
-
(1, 0, 0, 0, 0, 712., 0.1, -7., 0.);
169
-
(0, 0, 2, 0, 1, -386., -0.4, 200., 0.);
170
-
(1, 0, 2, 0, 2, -301., 0., 129., -0.1);
171
-
(1, 0, 0, -2, 0, -158., 0., -1., 0.);
172
-
(-1, 0, 2, 0, 2, 123., 0., -53., 0.);
173
-
(0, 0, 0, 2, 0, 63., 0., -2., 0.);
174
-
(1, 0, 0, 0, 1, 63., 0.1, -33., 0.);
175
-
(-1, 0, 0, 0, 1, -58., -0.1, 32., 0.);
176
-
(-1, 0, 2, 2, 2, -59., 0., 26., 0.);
177
-
(1, 0, 2, 0, 1, -51., 0., 27., 0.);
178
-
(0, 0, 2, 2, 2, -38., 0., 16., 0.);
179
-
(2, 0, 0, 0, 0, 29., 0., -1., 0.);
180
-
(1, 0, 2, -2, 2, 29., 0., -12., 0.);
181
-
(2, 0, 2, 0, 2, -31., 0., 13., 0.);
182
-
(0, 0, 2, 0, 0, 26., 0., -1., 0.);
183
-
(-1, 0, 2, 0, 1, 21., 0., -10., 0.);
184
-
(-1, 0, 0, 2, 1, 16., 0., -8., 0.);
185
-
(1, 0, 0, -2, 1, -13., 0., 7., 0.);
186
-
(-1, 0, 2, 2, 1, -10., 0., 5., 0.);
187
-
(1, 1, 0, -2, 0, -7., 0., 0., 0.);
188
-
(0, 1, 2, 0, 2, 7., 0., -3., 0.);
189
-
(0, -1, 2, 0, 2, -7., 0., 3., 0.);
190
-
(1, 0, 2, 2, 2, -8., 0., 3., 0.);
191
-
(1, 0, 0, 2, 0, 6., 0., 0., 0.);
192
-
(2, 0, 2, -2, 2, 6., 0., -3., 0.);
193
-
(0, 0, 0, 2, 1, -6., 0., 3., 0.);
194
-
(0, 0, 2, 2, 1, -7., 0., 3., 0.);
195
-
(1, 0, 2, -2, 1, 6., 0., -3., 0.);
196
-
(0, 0, 0, -2, 1, -5., 0., 3., 0.);
197
-
(1, -1, 0, 0, 0, 5., 0., 0., 0.);
198
-
(2, 0, 2, 0, 1, -5., 0., 3., 0.);
199
-
(0, 1, 0, -2, 0, -4., 0., 0., 0.);
200
-
(1, 0, -2, 0, 0, 4., 0., 0., 0.);
201
-
(0, 0, 0, 1, 0, -4., 0., 0., 0.);
202
-
(1, 1, 0, 0, 0, -3., 0., 0., 0.);
203
-
(1, 0, 2, 0, 0, 3., 0., 0., 0.);
204
-
(1, -1, 2, 0, 2, -3., 0., 1., 0.);
205
-
(-1, -1, 2, 2, 2, -3., 0., 1., 0.);
206
-
(-2, 0, 0, 0, 1, -2., 0., 1., 0.);
207
-
(3, 0, 2, 0, 2, -3., 0., 1., 0.);
208
-
(0, -1, 2, 2, 2, -3., 0., 1., 0.);
209
-
(1, 1, 2, 0, 2, 2., 0., -1., 0.);
210
-
(-1, 0, 2, -2, 1, -2., 0., 1., 0.);
211
-
(2, 0, 0, 0, 1, 2., 0., -1., 0.);
212
-
(1, 0, 0, 0, 2, -2., 0., 1., 0.);
213
-
(3, 0, 0, 0, 0, 2., 0., 0., 0.);
214
-
(0, 0, 2, 1, 2, 2., 0., -1., 0.);
215
-
(-1, 0, 0, 0, 2, 1., 0., -1., 0.);
216
-
(1, 0, 0, -4, 0, -1., 0., 0., 0.);
217
-
(-2, 0, 2, 2, 2, 1., 0., -1., 0.);
218
-
(-1, 0, 2, 4, 2, -2., 0., 1., 0.);
219
-
(2, 0, 0, -4, 0, -1., 0., 0., 0.);
220
-
(1, 1, 2, -2, 2, 1., 0., -1., 0.);
221
-
(1, 0, 2, 2, 1, -1., 0., 1., 0.);
222
-
(-2, 0, 2, 4, 2, -1., 0., 1., 0.);
223
-
(-1, 0, 4, 0, 2, 1., 0., 0., 0.);
224
-
(1, -1, 0, -2, 0, 1., 0., 0., 0.);
225
-
(2, 0, 2, -2, 1, 1., 0., -1., 0.);
226
-
(2, 0, 2, 2, 2, -1., 0., 0., 0.);
227
-
(1, 0, 0, 2, 1, -1., 0., 0., 0.);
228
-
(0, 0, 4, -2, 2, 1., 0., 0., 0.);
229
-
(3, 0, 2, -2, 2, 1., 0., 0., 0.);
230
-
(1, 0, 2, -2, 0, -1., 0., 0., 0.);
231
-
(0, 1, 2, 0, 1, 1., 0., 0., 0.);
232
-
(-1, -1, 0, 2, 1, 1., 0., 0., 0.);
233
-
(0, 0, -2, 0, 1, -1., 0., 0., 0.);
234
-
(0, 0, 2, -1, 2, -1., 0., 0., 0.);
235
-
(0, 1, 0, 2, 0, -1., 0., 0., 0.);
236
-
(1, 0, -2, -2, 0, -1., 0., 0., 0.);
237
-
(0, -1, 2, 0, 1, -1., 0., 0., 0.);
238
-
(1, 1, 0, -2, 1, -1., 0., 0., 0.);
239
-
(1, 0, -2, 2, 0, -1., 0., 0., 0.);
240
-
(2, 0, 0, 2, 0, 1., 0., 0., 0.);
241
-
(0, 0, 2, 4, 2, -1., 0., 0., 0.);
242
-
(0, 1, 0, 1, 0, 1., 0., 0., 0.);
243
-
|]
244
-
in
244
+
(el, elp, f, d, om)
245
+
246
+
(* Compute IAU-1980 nutation in longitude (dpsi) and obliquity (deps). *)
247
+
let nutation_dpsi_deps t =
248
+
let el, elp, f, d, om = nutation_fundamental_args t in
245
249
let dpsi = ref 0.0 in
246
250
let deps = ref 0.0 in
247
251
Array.iter
···
255
259
in
256
260
dpsi := !dpsi +. ((sp +. (spt *. t)) *. sin arg);
257
261
deps := !deps +. ((ce +. (cet *. t)) *. cos arg))
258
-
terms;
262
+
nutation_terms;
259
263
(* Convert from 0.1 mas to radians *)
260
264
let mas_to_rad x = x *. 1e-4 *. Float.pi /. (180.0 *. 3600.0) in
261
265
(mas_to_rad !dpsi, mas_to_rad !deps)